本記事はPRML「パターン認識と機械学習＜下＞第７版」（C.M.ビショップ著）の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので，画像ファイルでアップしています。
また，数学的に厳密な議論はしていません。その代わり，初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。PRML解答/解説の目次もご覧ください。
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3.21
付録(C.22)を証明する問題です。行列式の対数の微分は，よく利用される公式の１つです。（尤度やそのほかの関数でも対数を取る場合が多いから）
A’ = UΛ’U^TとするにはU’=0の仮定が必要ではないでしょうか。herumiさんのpdfあるいは余因子行列を用いた証明に訂正できるかと存じます。また、λ/λ’はλ’/λの誤植かと思われます。
hoge 様
ご指摘ありがとうございます。
修正致しました。
U’=0とは限らないのでA’の微分はもう少し手間がかかります。またλ/λ’はλ’/λの誤植と思われます。
tak0kada 様
ご指摘ありがとうございます。
修正致しました。