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【第2章確率分布】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説<2.7>

本記事はPRML「パターン認識と機械学習<上>第7版」(C.M.ビショップ著)の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので,画像ファイルでアップしています。

また,数学的に厳密な議論はしていません。その代わり,初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。目次はコチラの記事をご覧ください。

もし間違い等がございましたら,ご指摘いただけますと助かります。

2.7

事後分布の期待値が,事前分布の期待値と最尤推定量との間になることを示す問題。ベイズの公式から,事後分布は事前分布と尤度関数の積になっていますので,事後分布というのは事前分布と尤度関数の両方を踏まえたうえでの分布になっています。そのように考えれば,あるパラメータに関して,事後分布の期待値を取ると,事前分布の期待値と最尤推定量との間になることは納得がいくと思います。

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