【第１章序論】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説！＜1.8＞

本記事はPRML「パターン認識と機械学習＜上＞第７版」（C.M.ビショップ著）の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので，画像ファイルでアップしています。

また，数学的に厳密な議論はしていないです。その代わり，初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。目次はコチラの記事をご覧ください。

1.8

少しややこしい問題でした。ガウス分布の形を含む積分計算では，偶関数・機関数の性質を利用して計算を楽にするテクニックがよく使われるので覚えておきたいところです。また，$\sigma^2$で微分する操作は，そのまま考えるとややこしいので，何か違う変数に置き換えてしまってから微分しましょう。また，最後は分散の定義式に当てはめるために，両辺を無理やりいじくり回しています。