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はじめに
おすすめ参考書が
たくさんありすぎて
どれを選べばよいのか…
どれがよい参考書なのか
分からないわ…
この記事では、上ような方々に向けて私が厳選した「圧倒的良書のみ」紹介していこうと思います。
「フーリエ変換」の
圧倒的良書だけを
ポイントを絞って
紹介していきます。
＜STEP 1＞フーリエの冒険
フーリエ変換を勉強するとき、もはや必須となった本書。「圧倒的良書」の名に相応しい名著になります。
「フーリエ変換」ってなんだ難しそうですよね。分野に限らずですが、学習するときの
分野だな…
という印象は、学習効率に良い影響を与えません。
なんか分かりそうな気がするぞ！
このくらいポジティブに学習を進めることが、初学者にとって必要な心構えです。本書は「フーリエ変換がナニモノか分かったぞ！」という姿勢にさせててくれます。そういった意味で本書が与える今後の学習への影響力ははかり知れません。
＜STEP 2＞やる夫で学ぶシリーズ
こちらはネット上のサイトになります。「やる夫で学ぶディジタル信号処理」とは、２ちゃんねるから生まれた「やる夫」と「やらない夫」というキャラクターが会話形式で進めていく革新的な資料です。
こちらの資料は、東北大学/大学院情報科学研究科の鏡慎吾教授が書かれたもので、無料で一般公開されています。
２ちゃんねると聞くと、本当にしっかりした資料なのか心配になるかもしれませんが、著者の鏡教授は以下のようにコメントしています。
2011年10月頃から， twitter や はてなブックマーク 等で多数言及されるようになり，予想以上の反響に驚いています．大変ありがたいことなのですが，ツイートやコメントを読んでいると「普通の信号処理の教科書の語尾を『だお』に変えただけのもの」を公開していると思われている節が (一部に) あるようです．
もちろんそんな酔狂なことに時間を割いているはずはなく，わざわざ新しいテキストを書き起こしたのにはそれなりの意図があります．基本的には，数式の背後にある概念やそのとらえ方を，できるだけ嘘のない形で伝えることを試みました．そのために
・新しい概念や定義を導入する際，なぜそれが必要なのかを可能な限り説明する
・数式を展開して証明終わり，ではなく，できるだけ直観的な説明をする．数式の展開が必要な場合は，その式変形の意図をできるだけ説明することを心がけました．そのような書き方のためには，わからないことを遠慮なく「わからない」と言う，やる夫のような生徒役との会話形式が適していると考えました．
ーーー「前置き」より
私はこの資料の魅力にとりつかれてしまって、全PDFを印刷して冊子状にまとめてしまいました。そのくらい「毎日見たい」と思えるような資料になっています。
これだけのクオリティの資料を、無料公開する鏡先生には脱帽です。最初の「フーリエの冒険」と併せることで、フーリエ変換の本質を深く知ることができます。
本資料は、ディジタル信号処理を意図して作られているので、数学的な理解だけをしたいのであれば９章までの学習をおすすめします。
実際には、サンプリング定理の説明やラプラス変換の導入も秀逸ですので、ぜひ全章に目を通していただきたいです。
＜STEP 3＞これなら分かるシリーズ
言わすともしれた、金谷先生の名著です。 どれほど良書なのかというと、フーリエ変換をはじめとしたあらゆる信号処理の書籍で「本質的な理解を促す本」として参考文献に載っているほどです。
つまり、全国の先生方が認める超有名な著書なのです。
本書の特徴は、なんといってもディスカッションパートです。
本書は岡山大学工学部情報工学科の2年生のための「応用数学」の授業のための講義ノートとして作成したものが基となっている。
「BOOKデータベース」より
と書かれていることから分かるように、金谷先生は「学生がどこで躓いてどのような誤解をするのか」という点を熟知されている先生です。そのような学生の質問や誤解がディスカッションパートにおいて対話形式で表現されています。
本書のもう１つの特徴は「直交展開」を基本の軸として説明されていることです。この点は
先ほどの「やる夫で学ぶディジタル信号処理」で表現されていることと通じるので、以上３冊を読了されれば並大抵の学部生では到達できないような水準でフーリエ変換を理解することができるでしょう。
＜STEP 4＞理工系の数学入門コース
こちらは昔から語り継がれる、岩波書店の「理工系の数学入門コース」です。岩波書店からは、本書以外にも同シリーズで様々な本が出版されていますが、本書のフーリエ解析は特におすすめです。
岩波書店も、サイエンス社と同様に少しお堅いイメージがあるものですが、本書は非常に柔らかく書かれています。
＜STEP 5＞大学院入試問題
私が激推ししている名著です。詳しくは以下の記事をご覧ください。
まとめ
最近、テレビ番組やニュースで「人工知能」「AI」という言葉をよく聞きます。AIやIoTが世の中を変えていくこの動きは「第四次産業革命」と呼ばれており、社会現象となっています。
数年前と比べブームは収まってきましたが、AIやIoTが我々の生活を大きく変えることは間違いないでしょう。
社会の半分の仕事がAIに奪われてしまうなどと言われている今、私たちにできることは「どの時代にも生きる基礎学力」を身につけることではないでしょうか。
基礎学力さえあれば、社会の流れがどの方向に変わっても周りに流されずに自分自身の力だけで何が必要で何が不必要なのか判断することができるでしょう。
みなさんは流行に身を任せて「なんとなく」勉強していませんか？超流動的な社会である今、我々はどの時代であっても普遍な力を身につけたいところです。
普遍的な力って何でしょう。私は「数学」こそ、どの時代でも変わらないただ１つの力だと思っています。
みなさんも、ぜひ当サイトの記事を参考にしてどの時代にあっても普遍的な力を身につけてくださいね。おすすめ参考書の続きは、こちらをご覧ください。
