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【2020年版】元文系京大生がおすすめする微分積分の参考書

ε-δってなんだ…?
ヤコビアンってなに…?

 

大学の数学っていきなり難易度上がりますよね…?高校までの数学とは違って、いきなり抽象的になります。そこで、この記事では私が大学院勉強に用いた微分積分のための参考書を全てお伝えしたいと思います。

★この記事の流れ★

初学者へ向けて抽象的な大学数学をかみ砕いて説明してあるおすすめ参考書をまとめていきます。

<STEP 1>「大学への数学」シリーズ

高校数学界ではその名を知らない人はいないであろう「大学への数学」シリーズ出版の微積分の決定版。

 

高校の数学は分かったけど大学の数学はちょっと…

 

という方に、ぜひおすすめしたい一冊になっています。高校の教科書からは少し逸脱する、かといって大学数学まで厳密な議論はしない、そんな参考書になっています。高校数学界の中でも、非常に評価が高い1冊で、難関大学受験を目指している高校生にもおススメの1冊です。

 

<STEP 2>マセマシリーズ

上から「大学基礎数学編」「ノーマル編」「演習編」というように、合計で3シリーズ出版されています。

 

マセマの参考書は正直少しうさんくさい…
もっとまともな参考書ないの…?

 

こう思いますよね。私も最初は「大丈夫!マセマならすぐ分かる!」なんて文句に少し疑問を抱いていました。しかし、実際に中身を見てみると非常に本格的な内容になっていました。

 

いや。私は純粋な教科書だけで微積を極めるのよ。

 

なんて方も、ぜひだまされたと思って見てみてください。シリーズ全体を通して、一貫した語り口調で書かれています。さらに初学者が躓きやすいポイントでコメントが入っています。

例えば、学部1年生であればε-δの置き方に関してポイント説明が入っています。

 

かといって、分かりやすさを重視するために厳密な議論をすっ飛ばすなんてこともしません。定期試験レベルであれば、マセマシリーズで対応可能でしょう。以上の3冊を読んでみて

 

あれ…やっぱり難しいや…

 

という方は、コチラの「マンガでわかる微分積分」を手に取ってみてください。

 

<STEP 3>やさしく学べるシリーズ

微分積分学でおすすめの本はと聞かれると、たいていは出てくるこれらのシリーズ。マセマと比べてどうしても難しい部分を簡単にかみ砕きすぎて、議論の背景が見えづらい点もあるのですが、定評のあるシリ―ズです。

 

<STEP 4>微分積分30講

大学数学の定番中の定番です。昔からすこぶる評判がよいので、一度手に取ってみて損はしないシリーズでしょう。

 

<STEP 5>大学院入試問題

こちらの本ですが、私が初めて見たときショックを受けました。こんなに至れり尽くせりな数学演習書があってよいのか…。大学院受験では、この1冊に助けられました。詳しくはこちらの記事をご覧ください。

【これ1冊で解決!】大学院数学演習書の決定版。大学院数学のおすすめ参考書を初学者向けにお伝えしていきます。定期テスト満点を目標に、レベル別に分けて解説していきます。名著を厳選しています。...

 

まとめ

最近、テレビ番組やニュースで「人工知能」「AI」という言葉をよく聞きます。AIやIoTが世の中を変えていくこの動きは「第四次産業革命」と呼ばれており、社会現象となっています。数年前と比べブームは収まってきましたが、AIやIoTが我々の生活を大きく変えることは間違いないでしょう。

社会の半分の仕事がAIに奪われてしまうなどと言われている今、私たちにできることは「どの時代にも生きる基礎学力」を身につけることではないでしょうか。基礎学力さえあれば、社会の流れがどの方向に変わっても周りに流されずに自分自身の力だけで何が必要で何が不必要なのか判断することができるでしょう。

 

今はディープラーニングが流行っているからとりあえず深層学習を勉強するぜ!
人工知能を勉強すれば将来役に立ちそう!

 

みなさんは流行に身を任せて「なんとなく」勉強していませんか?超流動的な社会である今、我々はどの時代であっても普遍な力を身につけたいところです。普遍的な力って何でしょう。私は「数学」こそ、どの時代でも変わらないただ1つの力だと思っています。

みなさんも、ぜひ当サイトの記事を参考にしてどの時代にあっても普遍的な力を身につけてくださいね。おすすめ参考書の続きは、こちらをご覧ください。

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