プログラミング

【競プロ精進日記】その他編<11>

本記事は管理人が競技プログラミングを始めたため,その精進日記としてログを取ったものです。アウトプットして積極的にモチベーションを上げていく作戦です。記事目次は以下をご覧ください。

内容は管理人の推測や恣意的な感想を大いに含みます。もし間違い等ありましたらご指摘ください。あくまでも参考程度にお願い致します。

【競プロ精進日記】目次まとめ ABC Atcoder Beginner Contestの過去問を解いています。最低限のコメントと一言が添えられています。 ...

その他の問題

過去問精選10問でその他の問題に分類されているものに取り組んでいきます。今回はbit全探索に関する問題(ABC 079 C)です。使用言語はc++です。

c++

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for(int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

int main() {
  char a, b, c, d;
  int A=0, B=0, C=0, D=0;
  cin >> a >> b >> c >> d;

  // char->intの変換は'0'を引くことでASCII的に変換する
  A = a - '0';
  B = b - '0';
  C = c - '0';
  D = d - '0';

  // forループの中で利用する配列
  vector<char> CHARS = {b, c, d};
  vector<int> INTS = {B, C, D};

  // bit全探索
  // maskが組み合わせを保持するbit
  rep(mask, 1 << 3){
    int ans = A;
    // maskの各bitが1か0かを見ていく
    rep(idx, 3){
      // もし1であれば&を使ってtrueが帰ってくるのでifを使って抽出できる
      if (mask & (1 << idx)) ans += INTS[idx];
      // 0の場合はelseで対応
      else ans -= INTS[idx];
    }

  // もし演算結果が7の場合は出力操作に移行する
  if (ans == 7){
    // とりあえず7を出力
    cout << a;
      rep(idx, 3){
        // 先ほどと同じ要領で演算子と数字を出力
        if (mask & (1 << idx)) cout << '+';
        else cout << '-';
        cout << CHARS[idx];
      }
    // 最後に"=7"を出力
    cout << "=7" << endl;
    // 強制終了
    return 0;
    }
  }
}

出ました!bit全探索です。今回の問題は愚直にif文を8通り書き下せば対応できますが,数が増えていくと大変になります。そこで,bitに組み合わせの情報を対応させてシフト演算によって場合の数を考えていく方法がbit全探索です。今回のコードではmaskが組み合わせ情報を保持する変数です。maskの各bitが0か1かを見ていけば,「2のmaskのビット数乗」だけ組み合わせ情報を保持することができます。今回は演算子の3箇所を考えていけばOKなので,mask自体は0から2^3-1まで動かしていきます。

そして0から2まで移動するidxによる&演算で各bitの0or1を抽出します。あとは,各bitの数字によって条件を変えて処理するだけです。bit全探索の良い練習問題でした。

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