【競プロ精進日記】ABC130-CBeginaid

本記事は管理人が競技プログラミングを始めたため，その精進日記としてログを取ったものです。アウトプットして積極的にモチベーションを上げていく作戦です。記事目次は以下をご覧ください。

内容は管理人の推測や恣意的な感想を大いに含みます。もし間違い等ありましたらご指摘ください。あくまでも参考程度にお願い致します。

【競プロ精進日記】目次まとめ ABC Atcoder Beginner Contestの過去問を解いています。最低限のコメントと一言が添えられています。 ...

概要

数学的な考察が必要になる問題でした。長方形を2分割するときに「大きくない方を最大化する」というのは，言い換えれば「分割された2つの面積の差を最小化する」ということに他なりません。すると，任意の長方形は中心を通る直線で2分割できますので，出力の1つ目はどのケースにおいても「長方形の面積の半分」であることに気付きます。

一方で，最初に中心以外の点が与えられた場合には，その点と中心を通る直線は一意に定まります。最初に中心が与えられた場合には，任意の直線によって長方形は2分割されます。以上より，最初に長方形の面積の半分を出力して，次に与えられた点が中心かそうでないかを判断してから，0か1を出力すればOKです。

c++

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

// intで丸め誤差が出ないようにdoubleで受け取ることにする
double W=0, H=0, x=0, y=0, ans=0;

int main(){
  cin >> W >> H >> x >> y;
  // WやHがintだとここで誤差が発生する
  ans = W * H / 2;
  // 小数点以下10桁まで表示するようにする
  cout << fixed << setprecision(10);
  // とりあえず面積の半分を表示
  cout << ans << " ";
  // (x, y)が中心かどうか判断
  if (W/2==x and H/2==y) cout << 1 << endl;
  else cout << 0 << endl;
}