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【第9章】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説<9.1>

本記事はPRML「パターン認識と機械学習<上>第7版」(C.M.ビショップ著)の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので,画像ファイルでアップしています。

また,数学的に厳密な議論はしていません。その代わり,初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。PRML解答/解説の目次もご覧ください。

もし間違い等がございましたら,ご指摘いただけますと助かります。

9.1

K-meansが有限回の繰り返しで収束することを表す問題です。方針は問題文にある通りで,どのクラスターに属するかを示す$r_{nk}$の状態が限られていることと,それぞれの状態について平均が一意に定まることから証明することができます。

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