【第４章線形識別モデル】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説＜4.9＞

本記事はPRML「パターン認識と機械学習＜上＞第７版」（C.M.ビショップ著）の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので，画像ファイルでアップしています。

また，数学的に厳密な議論はしていません。その代わり，初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。PRML解答/解説の目次もご覧ください。

4.9

クラス識別問題の尤度関数が，データに関する尤度関数を正解ラベルで累乗した形になることは理解しておきましょう。クラスの事前確率として，足して１となるような確率を与えます。後半では，その制約をラグランジュ未定乗数法で利用しながら計算を進めていきます。ラグランジュ未定乗数法で$\lambda$を求めたいときに，ラグランジュ関数の導関数で両辺の総和をとることで条件式を得る操作は頻出です。