本記事はPRML「パターン認識と機械学習<上>第7版」(C.M.ビショップ著)の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので,画像ファイルでアップしています。
また,数学的に厳密な議論はしていません。その代わり,初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。PRML解答/解説の目次もご覧ください。
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4.20
4.15の多次元拡張になっている問題です。多次元のヘッセ行列の定義式が(4.110)という要素に関する式で表されているため,4.15とは異なり要素に注目して式変形を行っていきます。いかにして,イェンゼンの不等式が適用できる形に持っていくかがカギになる問題でした。