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【第2章確率分布】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説<2.14>

本記事はPRML「パターン認識と機械学習<上>第7版」(C.M.ビショップ著)の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので,画像ファイルでアップしています。

また,数学的に厳密な議論はしていません。その代わり,初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。目次はコチラの記事をご覧ください。

もし間違い等がございましたら,ご指摘いただけますと助かります。

2.14

(共分散が与えられているときに)エントロピーを最大にする分布がガウス分布であることを証明する問題です。平たく言えば,乱雑さが最大になるように関数を設定するとガウス分布の形になるということなのです。手に入った式がガウス分布かどうかを判断するためには,平方完成をする必要があります。多変量の平方完成は少し違和感を感じるかもしれませんが,慣れていきましょう。

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