【競プロ精進日記】ABC126-CBeginaid

本記事は管理人が競技プログラミングを始めたため，その精進日記としてログを取ったものです。アウトプットして積極的にモチベーションを上げていく作戦です。記事目次は以下をご覧ください。

内容は管理人の推測や恣意的な感想を大いに含みます。もし間違い等ありましたらご指摘ください。あくまでも参考程度にお願い致します。

【競プロ精進日記】目次まとめ ABC Atcoder Beginner Contestの過去問を解いています。最低限のコメントと一言が添えられています。 ...

概要

今回の問題はABC126-C「Dice and Coin」です。確率を求めるという数学的な問題でした。出力の際に誤差に気をつけることや，forループの中にすぬけ君のスコアに基づくwhile文を組み込む必要がありました。

数学的な問題は式をコードに落とし込むだけですが，例えば誤差発生の観点から小数のかけ算を避ける練習をするために「0.5をかけていく」のではなく「2で割っていく」のような転換ができれば良いと感じました。

c++

#include <bits/stdc++.h>
#define _GLIBCXX_DEBUG
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (int)(n); i++)
#define repi(i, a, b) for (int i = (int)(a); i < (int)(b); i++)
using namespace std;

int N=0, K=0, score=0;
double a, ans = 0;

int main(){
  cin >> N >> K;
  // 係数の計算をしておく
  a = 1.0 / N;
  rep(n, N){
    // 0.5が何回掛けられるかを保存しておく変数
    double b = 1.0;
    // 現在のスコアを保存する変数
    // 最初にn+1の目が出たという状況
    score = n+1;
    // すぬけ君が勝つのはscoreがKを上回ったとき
    // それまでwhileを回し続ける
    // 各試行に対してコインが表を出し続ける確率を求めるためにbに0,5をかけていく（2で割っていく）
    while (score < K){
      score *= 2;
      b /= 2;
    }
    // n+1の目が出たときの確率を足しあげていく
    ans += a * b;
  }
  // 出力するときには誤差に注意
  // サンプルでは小数点以下12桁まで出力していたのでそれに習う
  printf("%.12f\n", ans);
}