【第１章序論】PRML演習問題解答を全力で分かりやすく解説！＜1.10＞

本記事はPRML「パターン認識と機械学習＜上＞第７版」（C.M.ビショップ著）の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので，画像ファイルでアップしています。

また，数学的に厳密な議論はしていないです。その代わり，初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。目次はコチラの記事をご覧ください。

1.10

2変数に関する期待値と分散では，線形性が成立することを証明する問題です。実は，期待値の線形性は変数が独立でない場合にも成り立ち，分散に関しては無相関である場合にも成り立ちます。今回は，変数が独立であるときの確率の公式を利用して，地道に定義から式変形していきましょう。