本記事はPRML「パターン認識と機械学習<上>第7版」(C.M.ビショップ著)の演習問題の基本問題・標準問題を解説したページになります。数式を打ち込む手間が面倒だったので,画像ファイルでアップしています。
また,数学的に厳密な議論はしていません。その代わり,初学者がつまづきやすいポイントを重点的にお伝えしていくつもりです。PRML解答/解説の目次もご覧ください。
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7.13
難しい問題でした。超パラメータの事前分布にガンマ分布を仮定してしまうと,キレイな形(独立した形で)解が求まりません(計算ミスかもしれませんが)。その場合,EMアルゴリズム等を用いるしかないのですが,本問題の趣旨とはズレてしまうと思います。また,逆ガンマ分布を仮定してみると,ディガンマ関数等を利用して解析的に求められる可能性があります。